Bab I Soal Uraian Paket Keahlian Matematik
1. Sepasang suami istri merencanakan mempunyai 3 orang anak. Peluang anak kedua laki-laki adalah…
Penyelesaian :
S = {LLL, LLP, LPL, LPP, PLL, PLP, PPL, PPP}
n(S) = 8
Kemungkinan anak kedua laki-laki adalah :
A = { LLL, LLP, PLL, PLP }
n(A) = 4
P(A) = n(A)/ n(S)
= 4/8
= 1/2
2. Sebuah pusingan berbentuk segi delapan beraturan, dengan 2 bagian dicat warna kuning , 2 bagian warna merah, dan 4 bagian warna hijau . Apabila pusingan dilengkapi dengan jarum penunjuk dan diputar, peluang berhenti saat jarum penunjuk pada warna kuning adalah..
Penyelesaian :
n(S) = 8
n(A) = 2
P(A) = n(A)/ n(S)
= 2/8
= 1/4
3. Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan dipilih 4 orang yang terdiri dari tiga orang wanita dan seorang pria. Peluang terpilihnya 4 orang tersebut adalah…
Penyelesaian :
12 orang dipilih 4
n(S) = 12C4
= 12!/8!4!
= 12x11x10x9x8!/8!4!
= 495
Dipilh 3 wanita dari 5
n(W) = 5C3
= 5!/2!3!
= 5x4x3!/2!3!
= 10
Dipilh 1 pria dari 7
n(P) = 7C1
= 7!/6!1!
= 7x6!/6!1!
= 7
Jadi peluang terpilih 4 orang tersebut
P(W,P) = 10x7/495
= 70/495
= 14/99
4. Dari sebuah kantong terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, diambil 3 kelereng secara acak. Peluang terambil dua kelereng berwarna sama adalah….
Penyelesaian :
8 kelereng dipilih 3
n(S) = 8C3
= 8!/5!3!
= 8x7x6x5!/5!3!
= 56
Dipilh 2 kelereng merah dari 5
n(M) = 5C2
= 5!/2!3!
= 5x4x3!/3!2!
= 10
Peluangnya :
P(M) = 10/56
Dipilh 2 kelereng putih dari 3
n(P) = 3C2
= 3!/1!2!
= 3
Peluangnya :
P(P) = 3/56
Jadi peluang terpilih 2 kelereng berwarna sama :
P(M,P) = 10/56 + 3/56
= 13/56
5. Dari sebuah kotak berisi 6 bola warna putih, 3 bola warnamerah, dan 1 warna kuning akan diambil 3 buah bola satu demi satu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya bola warna merah pada pengambilan ketiga adalah….
Penyelesaian :
Jumlah bola = 6+3+1 = 10
Pada pengambilan ketiga tersisa 8 bola
Peluang terambilnya bola warna merah pada pengambilan ketiga tanpa pengembalian ada beberapa kemungkinan.
Merah-merah-merah (tersisa 1 bola berwarna merah dari 8 bola)
Peluangnya :
P(M) = 1/8
Merah-warna lain-merah (tersisa 2 bola berwarna merah dari 8 bola)
Peluangnya:
P(M) = 2/8 =1/4
Warna lain-merah-merah (tersisa 2 bola berwarna merah dari 8 bola)
Peluangnya:
P(M) = 2/8 =1/4
Warna lain-warna lain-merah (tersisa 3 bola berwarna merah dari 8 bola)
Peluangnya:
P(M) = 3/8
Tidak ada komentar:
Posting Komentar